99클럽 코테 스터디 6일차 TIL / 이분 탐색

✏️ 문제

https://www.acmicpc.net/problem/2805

 

상근이는 나무 M미터가 필요하다. 근처에 나무를 구입할 곳이 모두 망해버렸기 때문에, 정부에 벌목 허가를 요청했다. 정부는 상근이네 집 근처의 나무 한 줄에 대한 벌목 허가를 내주었고, 상근이는 새로 구입한 목재절단기를 이용해서 나무를 구할 것이다.

목재절단기는 다음과 같이 동작한다. 먼저, 상근이는 절단기에 높이 H를 지정해야 한다. 높이를 지정하면 톱날이 땅으로부터 H미터 위로 올라간다. 그 다음, 한 줄에 연속해있는 나무를 모두 절단해버린다. 따라서, 높이가 H보다 큰 나무는 H 위의 부분이 잘릴 것이고, 낮은 나무는 잘리지 않을 것이다. 예를 들어, 한 줄에 연속해있는 나무의 높이가 20, 15, 10, 17이라고 하자. 상근이가 높이를 15로 지정했다면, 나무를 자른 뒤의 높이는 15, 15, 10, 15가 될 것이고, 상근이는 길이가 5인 나무와 2인 나무를 들고 집에 갈 것이다. (총 7미터를 집에 들고 간다) 절단기에 설정할 수 있는 높이는 양의 정수 또는 0이다.

상근이는 환경에 매우 관심이 많기 때문에, 나무를 필요한 만큼만 집으로 가져가려고 한다. 이때, 적어도 M미터의 나무를 집에 가져가기 위해서 절단기에 설정할 수 있는 높이의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

🤖 입출력 예시

 

🧐 난이도/소요 시간

✅ 난이도: solved.ac 기준 S2

✅ 소요 시간: 예전에 풀었던 문제라 측정 X

✅ 권장 시간: 1시간

 

💡 풀이

1) 문제 유형 파악

이분 탐색 문제다. 이제 이분 탐색 문제는 유형이 조금 보이는 것 같기도..!

 

예전에 풀었던 문제라 이번 스터디를 통해 다시 풀어보고 코드를 복습하는 시간을 가졌다.

 

2) 아이디어 흐름

① ⭐핵심 (1) - 범위 설정⭐

이분 탐색 문제를 풀 때마다 end 변수의 초기값 설정을 어떻게 해야 하는지가 매번 고민거리였다. 이제 이 문제처럼 정수 리스트가 주어지는 경우에는 end를 항상 max(주어진 리스트)로 설정하자! 라는 나만의 규칙을 만들었다.

 

② ⭐핵심 (2) - 이분 탐색 대상 설정⭐

내가 예전에 제출한 정답 코드를 보지 않고 처음 푸는 사람의 자세로 문제를 읽어보니 스터디 3일차 문제와 풀이 방식이 비슷할 것 같은 느낌이 들었다.

 

1️⃣ 프로그래머스 입국심사:  누적 처리 인원(이 때 mid 값은 n명 이상을 처리할 수 있는 임의의 시간)

 

나무 자르기 문제에서 주어진 나무 리스트 = 입국심사 문제에서 주어진 time 리스트

나무 자르기 문제에서 사용할 이분 탐색 대상 = 입국심사 문제에서 사용한 누적 처리 인원

 

입국심사 문제와 비교했을 때 위와 같이 매칭될 수 있겠다는 생각했고 이 문제에서의 이분 탐색 대상은 상근이가 얻은 나무 길이의 총 합으로 설정했다.

 

정렬된 나무 높이 리스트를 돌면서 상근이가 얻은 나무 길이(get_wood)에 현재 나무 높이(tree)-절단기 높이(mid)를 계속 더해주면서 상근이가 최종적으로 얻은 나무 길이를 계산한다.

 

③ ⭐핵심 (3) - 탐색 조건 검사⭐

②번 과정에서 계산이 끝난 get_wood 값을 상근이가 집으로 가져가고자 하는 길이 M과 비교한다.

 

상근이가 얻은 나무 길이 합이 M과 같거나 M보다 클 경우: 현재 절단기에 설정된 높이로 상근이가 원하는 길이 이상을 가져갈 수 있다는 뜻이다. 절단기 설정 높이의 최댓값을 찾는 게 목표기 때문에 start = mid+1로 갱신해 절단기 설정 높이 값을 늘려 가면서 조건을 만족하는 최댓값을 찾아 나간다.

 

상근이가 얻은 나무 길이 합이 M보다 작은 경우: 절단기에 설정된 높이가 너무 높아서 상근이가 가져갈 수 있는 부분이 작다는 뜻이므로 end = mid-1로 갱신해 절단기 높이를 낮춰준다. 

 

3) 구현

import sys

input = sys.stdin.readline

N, M = map(int, input().split())

tree_height = list(map(int, input().split()))

tree_height.sort()

answer = 0

start, end = 1, tree_height[-1]

while start <= end:
    mid = (start+end)//2
    
    get_wood = 0

    for tree in tree_height:
        if tree >= mid:
            get_wood += tree-mid
        
        if get_wood >= M:
            break

    if get_wood >= M:
        answer = mid
        start = mid+1
    else:
        end = mid-1

print(answer)

 

4) 어려웠던 점/배운 점

🚨 어려웠던 점

• 지금까지는 계속 정답 값을 찾아나갈 때 min, max를 이용해서 현재 정답 값과 mid 값을 비교하는 방식을 썼는데 이 문제에서는 그 방식을 쓰니까 계속 틀려서 답을 갱신해나가는 게 조금 어려웠다. 좀 더 생각해보고 이유를 찾지 못하면 디스코드에 질문 올려야지 😎

❗ 배운 점

• 정답을 찾아나가는 방법에 공식처럼 정해진 건 없는 것 같다. 이 방법도 써보고 저 방법도 써보자(이해하고 적용한다는 전제 하에)