[BOJ] 15686번: 치킨 배달

문제

크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

 

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

 

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

 

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

 

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

 

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

 

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

 

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는 치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

 

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입출력 예시

 

풀이

내가 골드 문제를 풀다니..! 이 문제를 풀면서 구현은 높은 실버~낮은 골드 문제 위주로 풀어봐야 빠르게 실력이 늘겠구나 싶은 생각이 들었다.

 

문제를 꼼꼼히 안 읽어서 헤맸던 부분이 있는데

 

1) 각 집의 치킨 거리 = 집과 ⭐가장 가까운⭐ 치킨집의 거리

2) 폐업시키지 않을 치킨집의 최대 개수 M개

 

1) 같은 경우에는 문제를 다시 읽은 후에 놓치고 있었다는 걸 바로 파악했는데 2)는 이해하는 데에 시간이 조금 걸렸다. '최대 M개'라는 표현이 있어서 처음에는 당연히 1부터 M까지 모두 확인하는 걸로 생각했다. 그런데 코드 구현이랑 손으로 쓰면서 문제를 보다 보니까 뭔가 문제가 너무 복잡해지는 것 같아서 그 때부터 '제대로 이해한 게 맞나?' 싶은 생각이 들었다.

 

결론적으로는 도시의 치킨 거리를 최소화하려면 M개를 남기는 게 맞다. 좀 더 명확하게 표현하려면 M개를 남겨야만 한다- 가 되겠다.

 

그 이유는? 각 집마다 가장 가까운 치킨집이 다를 거기 때문에 많이 남기는 게 좋다! (로 이해했음)

 

# Gold 5

import sys

from itertools import combinations

N, M = map(int, sys.stdin.readline().split())

city = [list(sys.stdin.readline().split()) for _ in range(N)]

# 도시 내 집과 치킨집 좌표를 저장하기 위한 리스트
home = []
chicken_distance = []

city_chicken_distance = 1000000

for row in range(len(city)):
    for col in range(len(city)):
        if city[row][col] == '1':
            home.append([row, col])
        elif city[row][col] == '2':
            chicken_distance.append([row, col])

# 전체 치킨집에서 M개의 조합을 뽑아 집마다 치킨 거리 계산
for chicken_idx in list(combinations(chicken_distance, M)):
    temp = 0
    
    for home_idx in home:
        distance = 1000000
        
        for i in range(M):
            distance = min(abs(home_idx[0]-chicken_idx[i][0])+abs(home_idx[1]-chicken_idx[i][1]), distance)

        temp += distance
        
    city_chicken_distance = min(temp, city_chicken_distance)

print(city_chicken_distance)