[개념] Tensor

 

텐서플로우 블로그(tensorflow.blog/) 내용을 바탕으로 정리한 글입니다.

 

 

Tensor

모든 머신러닝 시스템이 일반적으로 사용하는 기본 데이터 구조.

데이터를 위한 컨테이너라고 할 수 있으며, 대부분 수치형 데이터를 다루는 데에 사용되고 있다. 임의의 차원 개수를 가지는 행렬의 일반화된 모습이기도 하다.

 

* 차원을 '축'(axis)이라고 하기도 함

 

 

0D 텐서 - 스칼라 텐서

하나의 숫자만 담고 있는 텐서로 numpy에서 float32나 float64 타입의 숫자를 의미한다.

스칼라 텐서의 축 개수는 0개이다.

 

ex) x = np.array(12)

 

* 축 개수를 랭크(rank)라고 하기도 함

** tf.constant() : 상수 텐서 생성

 

1D 텐서 - 벡터 텐서

숫자의 배열. 단 하나의 축을 가진다.

 

ex) x = np.array([12, 3, 6, 14, 7]) → 5차원 벡터(원소가 5개이기 때문에)

 

⭐ n-D 텐서 vs n-D 벡터

n-D 텐서 : n개의 축

n-D 벡터 : 하나의 축을 따라 n개의 차원이 존재

 

* 차원수(dimensionality) : 특정 축을 따라 놓인 원소의 개수(n-D 벡터)이거나 텐서의 축 개수(n-D 텐서, 더 정확한 표현은 랭크가 n인 텐서)

 

 

2D 텐서

벡터의 배열 또는 행렬.

풀어 쓰면 '0D 텐서의 배열로 표현된 1D 텐서의 배열'이라고 할 수 있다. 행과 열 2개의 축을 가진다.

 

x = np.array([[5, 78, 2, 34, 0],
	      [6, 79, 3, 35, 1],
              [7, 80, 4, 36, 2]])

 

 

nD 텐서 - n ≥ 3

3D 텐서는 2D 텐서를 하나의 새로운 배열로 합친 형태이고, 3D 텐서를 또다시 하나로 합치면 4D 텐서가 된다.

x = np.array([[[5, 78, 2, 34, 0], 
               [6, 79, 3, 35, 1], 
               [7, 80, 4, 36, 2]], 
              [[5, 78, 2, 34, 0], 
               [6, 79, 3, 35, 1], 
               [7, 80, 4, 36, 2]], 
              [[5, 78, 2, 34, 0], 
               [6, 79, 3, 35, 1], 
               [7, 80, 4, 36, 2]]]) 

 

 

핵심

1) 축의 개수(랭크)

: numpy 라이브러리의 ndim을 이용해 알 수 있다.

 

2) 크기(shape)

: 텐서의 각 축을 따라 얼마나 많은 차원이 있는지 나타낸 파이썬 튜플

ex) 2D 텐서의 shape가 (3, 5)일 때 3D 텐서 shape는 (n, 3, 5) → 2D 텐서가 n개라는 의미

 

3) 데이터 타입(dtype)

: 텐서에 포함된 데이터의 타입. numpy 배열은 가변 길이 문자열을 지원하지 않는다.

 

 

실제 사례

• 벡터 데이터 : 대부분의 경우에 해당하는 (samples, features) 크기의 2D 텐서
• 시계열 데이터(시퀀스 데이터) : (samples, timesteps, features) 크기의 3D 텐서
• 이미지 데이터 : (samples, height, width, channels) 또는 (samples, channels, height, width) 크기의 4D 텐서
• 동영상 데이터 : (samples, frames, height, width, channels) 또는 (samples, frames, channels, height, width) 크기의 5D 텐서